《美丽心灵：纳什传》：从精神分裂到诺贝尔奖，纳什的非凡人生旅程与数学贡献

今天为你解读的书是《美丽心灵：纳什传》。

提起《美丽心灵》，你可能会想起一部经典的美国电影，就叫这个名字。2002年，它荣获奥斯卡八项提名和四项大奖。这部电影的原著，就是我们今天要讲的这本书，它是关于20世纪的伟大数学家约翰·纳什的一本人物传记。

1994年，诺贝尔经济学奖得主纳什，他对人类最大的贡献是在冯·诺依曼的基础上，大大开拓并发展了博弈论，对于刻画人类社会各行各业的合作与竞争，产生了深远的影响。比方说有一本著名的科普书《自私的基因》，作者道金斯，就用博弈论来解释动物的进化和行为。而在文艺作品里面，也出现了博弈论的因素，比方说科幻小说《三体》里面有个黑暗森林理论，实际上就是博弈论当中囚徒困境的变体。

《美丽心灵》这本书不仅能让你了解博弈论，更能让你看到在博弈论背后，纳什那非同寻常的一生。纳什的经历在古今中外所有的数学家、经济学家里都是绝无仅有的。年纪轻轻在顶级大学任教，31岁突然就得了精神分裂症，过了25年与学术活动隔绝的痛苦生活。但更神奇的是，靠着他自己强大的意志，和身边亲人、朋友的关怀与支持，他的病奇迹般地出现好转，最后恢复到正常状态，凭借着年轻时一篇27页的论文，拿到了诺贝尔经济学奖。

这本书的作者叫西尔维亚·纳萨，她当时在《纽约时报》担任经济记者。她深入采访了纳什身边几百个亲人、朋友、同事和学生，阅读了大量书信、文件，才一点一点还原、拼凑出了整个故事，完成了《美丽心灵》这本书，这也是她的处女作。这本书出版后受到一致好评，获得了1998年美国书评界传记奖和2000年美国数学联合政策委员会传播奖，改编成同名电影后更是轰动一时。纳萨后来辞去《纽约时报》的职务，去普林斯顿和剑桥做访问研究，2001年起，担任哥伦比亚大学新闻学院教授。

接下来，我们分三个部分来为你讲述《美丽心灵》这本书。第一部分，纳什患病之前早期的人生经历；第二部分，博弈论究竟讲的是什么；第三部分，纳什从康复到获得诺奖的过程。

我们先来说第一部分，纳什早期的人生经历。其实在儿童时期，纳什的志向也不是研究数学。1928年，他出生在美国一个普通家庭里，爸爸是电力公司的工程师，妈妈是个中小学老师。这是一个充满亲情温暖的家庭，但纳什从小就显得内向孤僻。别的孩子在结伴玩耍，他总是一个人埋头看书，或者躲在一边玩玩具。有一次，他们全家一起参加爸爸公司办的晚宴，小纳什整个晚上都在搭电梯，上上下下电梯把他给迷住了，直到最后不知道为什么把电梯弄坏了，搞得他父母很尴尬。

青少年时期的纳什保留着爱钻研的习惯。暑期打工的时候，有一天他突然擅离岗位好几个小时，后来人们才发现，他躲在角落里捣鼓一个设计精巧的老鼠夹子。在小学时，纳什的学习成绩，包括数学成绩都并不好，算术课只有B减，老师认为，他是一个学习成绩低于智力测验水平的学生。在数学课上，纳什不走寻常路的解题方法，还经常受到老师的批评。然而纳什的母亲对纳什充满信心，后来的事实也证明，这种另辟蹊径恰恰是纳什数学才华的体现。

上高中时，他常常可以用几个简单的步骤取代老师在黑板的推导和证明。高中化学老师后来说，只要我在黑板上写出一道化学题目，所有学生就会纷纷拿出铅笔和白纸，而纳什一动不动，他会用双眼盯着黑板上的方程式，接着很有礼貌地站起来给我们讲出答案。他可以在自己的头脑里解答这个问题，从来不用拿出笔或纸。

让纳什真正表现出数学天赋的，是他在中学时期接触到的一本数学家传记《数学大师》。纳什成功证明了其中和费马大定理有关的一个小问题。但即便这样，他也没有想去专攻数学。1945年6月，纳什跟随工程师父亲的脚步，进入卡耐基梅隆大学攻读化学工程专业。由于他已经掌握足够的数学知识，可以免修大部分的入门课程。纳什的教授们告诉他说，数学对于一些出类拔萃的人来说，是一个不错的职业选择。纳什在申请研究生的时候，也就选择了数学专业。他的老师达芬写了一封推荐信，信中只有一句推荐语：他是个数学天才。

后来哈佛大学和普林斯顿同时录取了纳什，纳什本来的首选是哈佛，但那时年轻气盛的纳什可以说有点傲娇，他觉得普林斯顿数学系主任上赶着写信催他，让他来普林斯顿，还主动给他提供了1150美元的奖学金，是对他的认可和重视，而哈佛没有来信，也没有奖学金，摆明了就是不怎么重视他，所以他就选了普林斯顿，没去哈佛。在《美丽心灵》的作者看来，这虽然任性、耍小孩子脾气，但对纳什来说也未尝不是一种幸运，因为哈佛是一个循规蹈矩、繁文缛节非常多的地方，而普林斯顿的环境非常的包容开放。

与纳什同届的一名研究生回忆道，普林斯顿的信念是人脑能用数学思想来解决所有事情。刚进入普林斯顿的纳什非常心高气傲，他的同学评价说，纳什很愿意让每一个人看出他有多聪明，倒不是因为他需要这种尊敬，而是因为看不出这一点的人的观察力有待提高，如果有人还不知道，他就会花一点时间帮助他认识到这一点，他就是想得到更多的注意。纳什几乎不去上课，而把他的大部分时间花在思考上，因为他对单纯的吸收知识深恶痛绝，强烈要求通过独立思考和实践来学习。所以他经常泡在图书馆，钻到桌子或椅子下面，或者躺在地板上，吹着巴赫的曲子，在自己的脑海里工作。

当时他研究数学和博弈论，研究的有些走火入魔，他要把理性用在生活的每一项决策里，比方说上一部电梯，还是等下一步，把钱存在哪个银行、要不要结婚，通通转化为计算和思考。即便是别人在走廊里随口打招呼这样的小事，也会惹得他颇为恼火：“你究竟为什么要向我打招呼啊？”

1950年，纳什以博弈论为主题，写了一篇27页的博士论文，就顺利毕业了。在那篇论文里，他提出了一个重要概念，也就是后来的纳什均衡，咱们会在第二部分重点讲述。讽刺的是，纳什虽然写了一篇今天看来很伟大的毕业论文，但普林斯顿的数学系却觉得这个人没什么水平，压根就没打算让他留校当老师。于是纳什只好先去了美国的一家叫兰德公司的智库，做了一阵子研究顾问。那是一个超级保密的冷战智库，当时兰德正在把博弈论用于冷战时期的军事和外交策略工作。期间，因为被兰德公司的计算机吸引，纳什迅速将自己的兴趣从博弈论转向了纯数学。纳什一心想证明自己是个纯数学家，很快他就取得了与流行和时代数簇有关的学术成果。这东西是什么咱们不用理解，很复杂，你只需要知道，他靠着一些跟博弈论无关的数学成就，进入了麻省理工担任老师。

在麻省理工的日子里，他认识了他第一个女朋友，但要让一些人失望了，这个女生并不是电影《美丽心灵》里的女主角艾莉西亚，而是一个护士阿莉诺。在1953年，也就是纳什25岁的时候，他们两人还有了一个私生子，但纳什这时候做了一件很渣的事情，就是抛弃并且不承认他们母子二人，因为他觉得阿莉诺的文化知识水平配不上他这个大才子。后来她就在课堂上认识了女学生艾莉西亚，准确的说，艾莉西亚施展了个人魅力，追到了她的老师纳什。1957年，他们结婚了。婚后一年，纳什精神失常的症状开始显露出来，她一身婴儿打扮出现在新年晚会上。有一天又拿着一份《纽约时报》，垂头丧气地走进办公室里，对一群教授说，他正通过手里的报纸收到一些信息，要么来自宇宙里的神秘力量，要么来自某些外国政府，而只有他能够解读外星人的密码。换句话说，她开始犯魔怔了。而就在那一年，他跟艾莉西亚的儿子出生，后来这个孩子也遗传了他的精神分裂症。

纳什为什么会患上精神分裂呢？这种病的起因今天医学界也不是很清楚，除了遗传之外，医学界普遍认为环境的压力，还有人本身的心理素质也很重要。纳什30岁的时候，她突然开始变得疯疯癫癫，从此一发不可收拾。所以在这之前的一段时间里，他可能是受到了什么重大刺激，比方说几年前，纳什曾经被警察以有伤风化的罪名逮捕，说他在厕所里勾引同性，这导致他最终被兰德公司开除。还有纳什之前的情人和私生子，让他保守的父母知道以后大发雷霆，这都是可能的刺激。但作者认为还有一个重要的原因是，纳什一直心比天高，他自诩是个纯数学家，但30岁之前，他离顶级的数学大师，比如高斯、欧拉、黎曼这些人还是有明显差距的。有一次他做了个研究出来，但是他因为特别注重原创性，从来不看别人的论文成果，就自己闭门造车，结果搞出来才发现，有一个意大利人在他之前已经提出过同样的理论了，人家先到先得，拿到了数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖，纳什就跟大奖失之交臂了。这些事情对他的挫败都是比较强的。

著名的华裔数学家陈省身当时和纳什是同事，陈省身后来说，纳什这个人路子走歪了，只想挑战那些最难的题目，结果弄得一塌糊涂。30岁的纳什，曾经希望在哈佛或者普林斯顿找到一份工作，但他当时仍在麻省理工学院，既没当上正教授，也没有永久教职，系主任也不想这么快就提升他，因为系里的一些人认为，他是一个蹩脚的教师，作为同事相处起来更差劲。所以不到一年以后，可能是各种各样的负面经历刺激了纳什，她被诊断患上了偏执型精神分裂症，突然从麻省理工辞职，在接下来的10年里频繁进出精神病院。到40岁时，他失去了一切朋友、家庭、职业。跟电影里夫妻间的从一而终不一样，1963年，艾莉西亚实在无法忍受疯疯癫癫的纳什了，他们选择离婚。但她并没有放弃纳什，离婚后，艾莉西亚也没有再婚，她靠自己作为电脑程序员的微薄收入，继续照料前夫和儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为一个人行为古怪，在别的地方会被当做疯子，而在普林斯顿这个海纳百川的地方，人们会充满爱心的，他可能是一个天才。

在纳什患病的很多年里，他就作为一个无业游民，在普林斯顿的校园里游荡，也都没有人管束他、驱逐他。他会在黑板上写下各种莫名其妙的公式，在图书馆里彻夜徘徊，偶尔还从窗子里向外泼水，人们只是叫他“普林斯顿的幽灵”，教学楼和餐厅也都一直对他开放，大家都觉得天才可能就是怪怪的。而他则兴冲冲地自认为，我是一位伟大而具有神秘重要性的宗教人物。他相信他看见了许多东西，比如一个电话号码、一个领结、一条小狗，《纽约时报》上的一句话都有一种隐藏的意思，只有她能看懂。她发现这样的信号越来越强烈，以至于忘了生活里真正重要的事。有时候他独自坐在普林斯顿高等研究院餐厅的桌子旁，有人亲眼见过，一天早上，他站起来向墙壁走去，把头撞到墙上，很慢，一次又一次，双目紧闭，握紧拳头。是艾莉西亚在纳什生病期间精心照料她30年，她的病情才逐渐稳定向好。

就在他疯疯癫癫的同时期，他的博弈论越来越受到学术圈的重视，他的名字变成越来越多的专有名词：纳什均衡、纳什嵌入、纳什破裂、纳什谈判解。1987年，新型的大型经济学百科全书《新帕尔格雷夫》问世，编写者指出，那场横扫经济学的博弈论革命，很显然是由冯·诺依曼和纳什的基本数学定理所引发的，别人的任何贡献都不能与他们相比。

那么接下来第二部分，咱们就来说说纳什最重要的学术成果，博弈论究竟讲的是什么。诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔森说，要想在现代社会做个有价值的人，你就必须对博弈论有个大致的了解。也可以这样说，要想赢得生意，不可不学博弈论，要想赢得生活，同样不可不学博弈论。纳什为博弈论编制的经典故事，就是著名的囚徒困境。明白了这个，你就明白博弈论和纳什均衡是怎么回事。

囚徒困境说的是有一个案子，有俩共谋犯罪的人被分开审讯，没法串供。警方跟俩人说，如果你俩都坦白，就判刑8年；如果你俩都不招，都只判半年；而如果你招了，对方不招，我们立刻把你放了，而对方要被判10年。明眼人一看，肯定是俩人都不招最合适啊，加起来才一年。但事实跟我们想的不一样，甲这个人现在就琢磨了，如果乙招了，我招供判8年，我不招判10年，唉，算了，我还是招吧。那如果乙不招呢，我招供我现在就放出去了，我不招，我得跟他一起蹲半年，那我也肯定选招供啊。就在甲的隔壁，乙也是这么想的，乙也选择了招供。结果最后结果就是俩人都被判了8年，而不是半年。是不是挺邪门儿呢？博弈论就是这样，两个理性的人没有沟通，从各自的利益出发，互相猜心，最后得出了自己无论如何都只能这么选的结果。而这个结果是8+8=16年，是最差的一个结果。而这个点就是纳什均衡点。

什么是纳什均衡？就是一个局，一个游戏里的多个参与者，谁也不能通过单独改变决定让自己获益更多。甲可能会说，呃，我不招了，他的结果只会更糟糕，乙也一样。博弈论在经济学上有一个特别重大的意义，就是它颠覆了亚当·斯密以来传统经济学的一个基本前提。亚当·斯密认为，现代经济的蓬勃发展，根本动力来自于人们出于自私自利的分工协作，也就是我烤面包，你削铅笔，不是因为我们要利他，而是因为我们要利己赚钱，所以我们会高效的生产。而每一个人出于自私，做好他所擅长的一点点本职工作，让每个人发挥出他的最大效率，让整个社会的面包、铅笔这些物质财富都同时快速的增长，达到全社会利他的效果。用亚当·斯密在《国富论》里的原话说，就是通过追求个人的自身利益，他常常会比他实际上想做的那样，更有效地促进社会利益。这对整个西方现代经济学来说，是一块重要的基石。

而纳什的博弈论，尤其是囚徒困境，证明了人们出于自私自利所采取的行动，可能并不利他，反而是既损人又不利己的。有人说囚徒困境就是个虚构出来的场景，现实当中并不多见，但其实纳什的博弈论就是从扑克牌、国际象棋这种游戏的研究中发展出来的。每个人面对同样的规则，拿着手里的牌去猜别人会出什么牌，不管他出什么，我都有办法对付他，争取让自己立于不败之地，这叫博弈。比方说，我们生活里总有一些人想捡现成的好处，像股市上有等待庄家抬轿子的散户，再比如做假运动鞋的、做假药的，各个产业里，都有企业等着市场中出现新的爆款，然后大量的山寨仿制、谋取暴利。就算是在你们公司里，也总有些好吃懒做、不创造效益，却还想等着分享成果的人。这些现象，其实都可以用博弈论的一个经典模型来解释，为什么他们的出现一定是必然的。这个模型叫智猪博弈，智慧的智，小猪的猪，它可能比囚徒困境更实用、更有趣。

它讲的是啊，猪圈里有一头大猪，一头小猪，猪圈的一边有一个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈另一头那个投食口就会落下一点食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃完所有的食物。如果是大猪踩动了踏板，那么他还有机会在小猪吃完之前跑到食槽，抢着去吃到另一半残羹。好了，现在你来猜一猜这两只猪会怎么玩这个游戏。我先来给你揭晓答案，结果一定是小猪会搭便车，在食槽边等着大猪踩踏板落吃的，而大猪却为了吃一口剩的没完没了的两头奔命。为什么呢？我们还是用囚徒困境的思路来分析一下，如果你是小猪，你知道踩踏板一无所获，不受累反而有饭吃，你一定不会踩。如果你是大猪，你也一下子就能分析出来，小猪一定会去占坑，这时候我不踩，俩猪饿死，我踩了我还能吃一半，那我就踩吧。所以这个游戏结果一定是小猪躺着，大猪跑。就像股市里的庄家，费了半天劲儿，分析出一家好企业，投了好多钱去买啊，有的小散户啥都不分析啊，也没有分析的能力，就看着大资金流入，赶紧跟风买，搭便车、做短线、套点利。很多人并没有读过智猪博弈的故事，但是却在自觉地使用小猪的策略，所以你说在股市里谁更聪明呢？其实谁都不傻，想明白对方会怎么干，以后谁都做了自己只能如此的最好选择，这就是纳什均衡。

通过把这一理论扩展到牵扯各种合作与竞争的博弈，纳什成功的打开了把博弈论应用到经济学、政治学、社会学乃至进化生物学的大门。后来很多政府公共资源的拍卖，比如短期国库券项目、石油租约项目，都是在博弈论学者的设计中出售的。令人感到奇怪的是，纳什自己和他身边的人，都没把博弈论太当回事儿。因为单纯从数学角度看，博弈论的数学技巧并不复杂高深，也没有创立什么新的分析工具，所以在数学家看来，这算不上什么高水平的研究。有一次，纳什兴冲冲的拿着博弈论论文去找鼎鼎大名的博弈论开创者冯·诺依曼，等他讲完，冯·诺依曼不以为然的挥挥手说，小菜一碟，你这不就是不动点定理吗。哪怕是纳什，当时的导师也没觉得这篇论文厉害，甚至还有点失望，觉得纳什本来可以在纯数学领域有更高的成就。哪怕到今天，还有很多数学家坚持认为，纳什在数学其他方面的工作水平要比他的博弈论强很多。所以纳什自己后来都没有沿着博弈论的道路继续深耕，他开始去挑战各种各样的研究，比如量子理论、黎曼猜想等等。他正式出版的著作由15篇论文组成，其中五篇与博弈论有关，其余十篇则是纯数学论文。直到纳什发表毕业论文45年以后，诺贝尔颁奖委员会决定把经济学奖授予他，她在这方面的学术成就才算重新得到正式承认。

那接下来咱们就来说说第三部分，纳什从康复到获得诺奖经历了怎样一个过程。说实话，纳什能从精神分裂症当中康复是一个奇迹。精神分裂症患者什么药也没吃，自己就好了，这种情况在历史上确实有，但是非常罕见。这个过程是非常缓慢发生的。在患病初期，纳什曾经接受过痛苦的胰岛素注射治疗，当时的医学理论是，胰岛素可以迅速降低身体里的血糖，让病人陷入昏迷休克，血糖降低之后，大脑因为缺糖导致能量不足，就会让多余的脑细胞自动死亡，从而治愈精神分裂。这种理论在今天看来是纯粹的胡说八道，胰岛素疗法也早就废弃不用了，纳什当时只是白白的吃了苦头。而有意思的是，从70年代之后，纳什就拒绝再吃药了，他认为药物会让自己的思维变得迟钝，反而是不再吃药以后，纳什的病居然就开始慢慢好转，这个过程花了十多年的时间。

纳什自己认为，她的病情缓解，跟她自己两方面的努力是分不开的，一是他逐步意识到，他的妄想幻觉不会产生任何结果，二是他用理性抗拒幻觉的能力日益增长。1995年，他在日记里写到，渐渐的，我开始有意识地不遵循某些受到幻觉影响的思维路线，这些东西曾经是我的本能，关键一步，就是决定不再为我的秘密世界感到担忧，因为那不会产生预期的效果。当一个人努力使他的思想理性化的时候，那么这个人就可以辨别、抗拒幻觉思想当中的非理性猜测。如果你看过电影《美丽心灵》，对其中一幕可能印象深刻，那就是纳什猛然意识到，她幻觉中的那个小姑娘原来永远都不会长大，这时候她终于分清了幻觉和现实的界限。这一幕表达的思想是真实的，但是历史上的纳什，没有电影里那么严重的视觉幻觉，还虚构出三个大活人来陪伴左右，真实的他更多的时候会产生幻听，容易耽于幻想。

患上精神分裂的有极高的自杀风险，尤其是对于知识分子或者高智商的人来说，因为这种病发作起来是一阵一阵的，中间会有短暂的间歇期。在这段清醒的期间，当病人发现自己已经变成疯子，感到彻底绝望的时候，往往就会选择自杀。好在艾莉西亚的及时出现和陪伴，让纳什没有走上这条路。离婚后，纳什的母亲去世，她独自一个人游荡在普林斯顿，世界上再也没有任何人愿意收留这个疯子。艾莉西亚把纳什接到自己的房子里同住之后，也一直在照顾她。而就在这期间，她还要面对另一个让人心碎的事情，就是他们的儿子同样患上了精神分裂症。这么多年来独自照顾两个精神病人，她居然能够坚持下来没有垮掉，这是非常了不起的。

这本书的名字叫《美丽心灵》，为什么叫这个名字？有人说这个标题其实是在说艾莉西亚，作者在这本书的一开头就表示，本书是献给艾莉西亚·纳什的。就在家庭和学校的包容、安静、不被当作怪物看待的环境里，纳什的精神状况得到了持续的改善。从80年代开始，就有很多学术小团体呼吁，让纳什得诺贝尔经济学奖。那时候纳什均衡这些东西，早已经写进了商学院的教材里，但是有一些评选诺贝尔奖得主的评委担心，纳什可能还是疯疯癫癫的，就按着不给。直到90年代初，一个叫林德贝克的评委甚至为了把奖给纳什，在瑞典皇家科学院大会上跟个别评委大吵了一架，最终以微弱的选票优势，决定把1994年的诺贝尔经济学奖颁给纳什，而理由也正是博弈论很好地补充了亚当·斯密经济学的观点。

但是严格来说，纳什是一个数学家，不是经济学家，所以评委会也认识到这一点，就在颁奖几个月后的1995年2月，修改了规则，把经济学奖重新定义为社会科学奖，向政治科学、心理学和社会学等领域的重大贡献开放。后来《思考，快与慢》的作者丹尼尔·卡尼曼也得到了诺贝尔经济学奖，但他就是一位心理学家。诺贝尔经济学奖向各个领域的学者开放，就是从纳什获奖开始的。

就在给纳什颁奖的那段时间，发生了两件很有意思的事儿。一件就是在美国首都华盛顿市中心，副总统戈尔宣布，有史以来最大的拍卖正式开始，美国三大移动通信服务供应商，也就是相当于美国的移动、联通和电信，他们竞拍用于电话通讯的频道波段，最后胜出的投标叫价总值超过70亿美元。这场拍卖会，就是经济学家们根据纳什的博弈论设计的。博弈论让这次拍卖成为美国公共财产销售史上最大的一笔交易，也是有史以来经济学应用于公共政策方面最成功、利润最丰厚的典范。而另外一件有趣的事就是，在纳什乘坐豪华轿车驶向斯德哥尔摩市中心，准备出席诺贝尔奖颁奖典礼的时候，他指着路过的一家银行说，他曾经将钱电汇到那里，这是他为防备一次外星人入侵而做的工作。在获奖后的小型酒会上，纳什发表了简短的讲话，他说，他希望获得诺贝尔奖，可以改善他的信用评级，因为他实在太需要一张信用卡了。而他是跟另外两个经济学家一起得的奖，他表示真希望自己一个人独得这个奖，因为太需要那笔钱了。

就像诺贝尔奖给他带来了好运一样，曾经老死不相往来的私生子，他的大儿子也主动回到他的身边，父子二人尽享天伦之乐。而在离婚38年后，2001年，纳什和艾莉西亚正式复婚了，从此再也没有分开。2015年5月23日，纳什夫妇到挪威领取了数学界的大奖阿贝尔奖，但在返回家中的路上，不幸遭遇车祸，夫妻双双丧生。于是纳什就这样走完了他86岁的传奇人生。

好了，到这里，《美丽心灵》这本书的主要内容就讲完了。这本书让我们看到一个陷入精神疯狂的数学奇才，在亲人的不离不弃与关爱中，在周围环境的包容与谅解中，从绝境的谷底回到正常生活，得到本来就属于她的一切荣光。在纳什的诺贝尔奖章上，普林斯顿大学和艾莉西亚的功劳恐怕至少要占一半。艾莉西亚这位伟大的女性，用一生与命运博弈，最终她赢得了胜利，而纳什也在得与失的博弈中取得了均衡。

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